viernes, 14 de septiembre de 2012
Isometria:
La palabra isometría proviene del griego iso (prefijo que significa igual o mismo) y metria (que significa medir). Por ello, una definición adecuada para isometría sería igual medida.
| Cuadrado simétrico, una construcción isométrica. |
Se denomina transformación isométrica de una figura en el plano aquella transformación que no altera ni la forma ni el tamaño de la figura en cuestión y que solo involucra un cambio de posición de ella (en la orientación o en el sentido), resultando que la figura inicial y la final son semejantes, y geométricamente congruentes
Además de relacionarse con la semejanza y la congruencia en las figuras planas, las transformaciones isométricas tienen una estrecha relación con la expresión artística, apoyada en la construcción geométrica (por ejemplo, en las teselaciones).
Por ello, en el aula, el tópico isometría se puede desarrollar en torno a dos aspectos temáticos:
1.- Actividades en torno a la posibilidad de embaldosar superficies planas con figuras geométricas (teselaciones).
2.- Actividades asociadas al diseño, descripción y reconocimiento de transformaciones isométricas
Homotecia:
Cuando cambias una figura de tamaño se hace más grandeo más pequeño. | ||
... pero es similar: | ||
| ||
| Nota: aquí llamamos a esto homotecia, pero otros lo llaman dilatación, contracción, compresión, alargamiento o reescala. La misma idea con otros nombres. |
Reflexión
Es el cambio de dirección que experimenta un rayo luminoso al chocar con la superficie de un objeto.
| El fenómeno más evidente de la reflexión en el que se refleja la mayor parte del rayo incidente sucede cuando la superficie es plana y pulimentada (espejo). ÁNGULO DE INCIDENCIA yÁNGULO DE REFLEXIÓN Se llama ángulo de incidencia -i- el formado por el rayo incidente y la normal. La normal es una recta imaginaria perpendicular a la superficie de separación de los dos medios en el punto de contacto del rayo. El ángulo de reflexión -r- es el formado por el rayo reflejado y la normal. |
Rotación:
Rotación es el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo o un sistema de referencia de forma que una línea (llamada eje de rotación) o un punto permanece fijo.
La rotación de un cuerpo se representa mediante un operador que afecta a un conjunto de puntos o vectores. El movimiento rotatorio se representa mediante el vector velocidad angular , que es un vector de carácter deslizante y situado sobre el eje de rotación. Cuando el eje pasa por el centro de masa o de gravedad se dice que el cuerpo (gira sobre su mismo eje)
EJEMPLO: la rotacion de la tierra sobre si misma.
traslación:
En geometría , una traslación es una isometria en el espacio euclideo caracterizada por un vector
, tal que, a cada punto P de un objeto o figura se le hace corresponder otro punto P' , tal que:
ejemplo un gusanito moviendose:
o simplemente y el mas comun la rotacion de la tierra:
transformaciones en es espacio
en un espacio geometrico ocurre una transformacion si cada punto de una figura esta relacionado con uno solo de los puntos de una figura. Continuamente estamos observando, moviendo, imaginando y representando los objetos que nos rodean. Algunas veces nos desplazamos o nos rotamos y nos movemos cambiandoles la forma o el tamaño.
jueves, 26 de julio de 2012
Que es la geometría?
es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (incluyendo paralelas,perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).
Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafoo el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con lasecuaciones diferenciales).
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica,arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanías.
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